딸아이가 과학 수업에 사용한 자기부상 팽이(자기부양 팽이)를 돌리는 것을 보고 너무 신기해 동작 원리 등을 살펴보았다.
◎ 공중 부양의 힘
중력을 이겨내고 공중 부양을 할 수 있는 힘은 자력에서 나온다.
위 그림을 보면 아래의 자석판(BASE)과 위의 팽이(TOP)는 모두 자석이지만 극은 서로 반대이다. 자석판(BASE)의 상단은 N극이고 하단은 S극이다. 팽이(TOP)의 하단은 N극이고 상단은 S극이다. 팽이(TOP)에는 4개의 자기력이 작용하고 있는데, 팽이(TOP) 하단의 N극에는 자석판(BASE) 상단의 N극과는 척력이 하단의 S극과는 인력이 작용하고 팽이(TOP) 상단의 S극에는 자석판(BASE) 상단의 N극과는 인력이 하단의 S극과는 척력이 작용한다. 힘이 거리에 의존하기 때문에 N-N극의 척력이 지배적이기 때문에 팽이는 자기적으로 밀린다. 이 상향 척력이 아래로 향하는 중력과 균형이 맞는, 즉 총 힘이 0인 곳에서 공중 부양을 할 수 있다.
◎ 팽이를 왜 돌려야 하나?
팽이가 뒤집어지는 것을 막기 위해서는 회전되어야 한다. 땅 위에서 회전하는 팽이가 쓰러지지 않기 위해서 회전해야하는 것과 비슷하다.
◎ 공중 부양된 팽이는 왜 옆으로 미끄러지지 않나?
언쇼의 정리(Earnshaw’s theorem)에 의하면 자기장이나 전기장에서 대전된 입자의 안정된 위치는 존재하지 않는다고 되어있지만, 하나의 자석인 팽이가 회전을 하면 자석판의 자기장과 역학적으로 반응을 하기 때문에 여기에서는 언쇼의 정리가 적용되지 않는다. 평형점은 자석판 가운데 수직으로 조금 높은 곳에 있다.
◎ 팽이의 무게
팽이의 무게와 자석판과 팽이의 자화(磁化)강도의 세기가, 자력과 중력의 균형이 일치하는 평형점의 높이를 결정한다. 그리고 그 평형점의 높이는 안정구역에 놓여있어야 한다.
◎ 팽이는 왜 결국 떨어지나?
팽이가 적정 회전수에서는 안정적인 상태가 되지만 공기 저항 때문에 천천히 느려져 결국 떨어진다.
<관련자료 및 참고자료>
http://www.levitron.com/physics.html
http://ffke1975.narod.ru/s/s7/s77/of_flying_frogs_and_levitrons.pdf
http://blog.naver.com/sayment/150000284555
http://en.wikipedia.org/wiki/Earnshaw%27s_theorem
http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_levitation